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Si g es la gravedad terrestre ¿ Es g = π2 ? Lo entusiastas de π estarían encantados de poder sustituir la letra g por el cuadrado de π en todas las fórmulas en que se maneje la gravedad terrestre. Pero ¿es esto posible? Teóricamente sí, pero en la práctica […]
aπ + bπ ¿? cπ En otra entrada de esta web hemos hablado de Pi y el teorema de Pitágoras, en el que se manejan solo números elevados al cuadrado. ¿Qué tal si ahora el exponente fuese π? Si a y b son los catetos de un triángulo rectángulo de […]
En la entrada “Calcule usted mismo el valor de pi” de esta web, se describe como calcular el valor de π mediante aproximaciones por polígonos regulares al perímetro de una circunferencia. Una vez conocida la fórmula del perímetro de un círculo (2πr), en esta entrada vamos a utilizar un método […]
Me imagino que usted estará pensando ¿qué tendrá que ver π con el teorema de Pitágoras? Su duda es lógica pues el número π se relaciona con círculos y el teorema de Pitágoras con triángulos y cuadrados. Vamos a esbozar aquí una generalización del teorema de Pitágoras en la cual […]
A partir de 1949, con el desarrollo de los ordenadores los esfuerzos y tiempos de cálculo dejaron de ser un problema y comenzó la carrera por calcular el mayor número posible de decimales del número π. No es mi objetivo describir aquí cada uno de los logros realizados, pero si […]
Nota: En la entrada “Tipos de números” en esta misma web encontrarás las definiciones de tipos de números utilizadas aquí. Si le preguntas a varios especialistas ¿A qué es igual pi? podrían responderte: Un ingeniero: Es aproximadamente igual a 3+1/7 Un físico: Es 3,14159 Un matemático: (después de pensarlo un […]
Se sabe que los número π y e son trascendentes (véase “Tipos de números” en esta web). Se sabe que al menos uno de los números π+e o π.e es trascendente pero no cual. Tampoco se sabe si π elevado a π es trascendente Sí sabemos que el número e […]
A efectos prácticos las definiciones de números dadas aquí se hacen de una forma intuitiva y restringida a subconjuntos del conjunto de los números reales y a los tipos de números que se mencionan en esta web Naturales: El conjunto de los números naturales se representa con la letra N […]
Según el diccionario de la RAE mnemotecnia o nemotecnia es el procedimiento de asociación mental para facilitar el recuerdo de algo Mucho es lo que se ha escrito sobre procedimientos nemotécnicos para recordar las cifras de π. Lo más común es idear frases o textos en los que el número […]
Al igual que la Física tiene su ley de conservación de la energía, podríamos decir que la Matemática tiene su “ley de conservación de π”. De la misma manera que si se quita energía de alguna parte esta aparece en otra, si quitamos π de una fórmula este aparece en […]
Para confeccionar esta web, además de internet, se han consultado los siguientes libros: Título: Los secretos del número π Autor: Joaquín Navarro Editorial: RBA coleccionables Año: 2010 ISBN: 978-84-473-6629-3 Título: El omnipresente número π Autor: A. V. Zhúkov Editorial: URSS Año: 2005 ISBN: 5-354-01132-9 Título: La proporción trascendental. La historia […]
El conocimiento completo de π, es algo que aún los matemáticos, no han conseguido. Quien, paso a paso, intente conocer la proporción entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro deberá dar infinitos pasos; así es π, el esfuerzo conjunto de muchas generaciones por conocerlo totalmente, nunca será suficiente. […]
Según muchos científicos, Einstein incluido, π es un número fundamental en la construcción del universo, al establecer una relación entre lo circular o curvo y lo que no lo es. Pi aparecerá al explicar cualquier fenómeno natural que tenga que ver con giros o círculos. Al igual que otras constantes, […]
Es muy frecuente emplear poemas como regla mnemotécnica para poder recordar las primeras cifras del número pi. Una forma de memorizar los 20 primeros dígitos es con este poema, solo hay que contar las letras de cada palabra: Soy y seré a todos definiblemi nombre tengo que daroscociente diametral siempre inmediblesoy de […]
Hay personas que memorizan los decimales del número pi. El récord actual está en 100.000 dígitos conseguido el 3 de octubre de 2006. Akira empezó a recitar los decimales Pi en el salón de plenos del ayuntamiento de Kisarazu, Japón, tardó un total de 16 horas y media para recitar todos los dígitos que […]
Cada uno de los dígitos decimales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, ¿tiene una aparición infinita en los decimales de π? La denominada cuestión de Brouwer: en la expansión decimal de π, ¿existe alguna posición donde exista una sucesión de mil ceros consecutivos? ¿Es π simplemente normal en […]
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151557485724245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113900984882401285836160356370766010471018194295559619894676783744944825537977472684710404753464620804668425906949129331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279678235478163600934172164121992458631503028618297455570674983850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438382796797668145410095388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126946839835259570982582262052248940772671947826848260147699090264013639443745530506820349625245174939965143142980919065925093722169646151570985838741059788595977297549893016175392846813826868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388439045124413654976278079771569143599770012961608944169486855584840635342207222582848864815845602850601684273945226746767889525213852254995466672782398645659611635488623057745649803559363456817432411251507606947945109659609402522887971089314566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858900971490967598526136554978189312978482168299894872265880485756401427047755513237964145152374623436454285844479526586782105114135473573952311342716610213596953623144295248493718711014576540359027993440374200 No se conoce el número pi completo. Pero aquí tienes unos cuantos más de decimales. 731057853906219838744780847848968332144571386875194350643021845319104848100537061468067491927819119793995206141966342875444064374512371819217999839101591956181467514269123974894090718649423196156794520809514655022523160388193014209376213785595663893778708303906979207734672218256259966150142150306803844773454920260541466592520149744285073251866600213243408819071048633173464965145390579626856100550810665879699816357473638405257145910289706414011097120628043903975951567715770042033786993600723055876317635942187312514712053292819182618612586732157919841484882916447060957527069572209175671167229109816909152801735067127485832228718352093539657251210835791513698820914442100675103346711031412671113699086585163983150197016515116851714376576183515565088490998985998238734552833163550764791853589322618548963213293308985706420467525907091548141654985946163718027098199430992448895757128289059232332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656180937734440307074692112019130203303801976211011004492932151608424448596376698389522868478312355265821314495768572624334418930396864262434107732269780280731891544110104468232527162010526522721116603966655730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987648611791045334885034611365768675324944166803962657978771855608455296541266540853061434443185867697514566140680070023787765913440171274947042056223053899456131407112700040785473326993908145466464588079727082668306343285878569830523580893306575740679545716377525420211495576158140025012622859413021647155097925923099079654737612551765675135751782966645477917450112996148903046399471329621073404375189573596145890193897131117904297828564750320319869151402870808599048010941214722131794764777262241425485454033215718530614228813758504306332175182979866223717215916077166925474873898665494945011465406284336639379003976926567214638530673609657120918076383271664162748888007869256029022847210403172118608204190004229661711963779213375751149595015660496318629472654736425230817703675159067350235072835405670403867435136222247715891504953098444893330963408780769325993978054193414473774418426312986080998886874132604721569516239658645730216315981931951673538129741677294786724229246543668009806769282382806899640048243540370141631496589794092432378969070697794223625082216889573837986230015937764716512289357860158816175578297352334460428151262720373431465319777741603199066554187639792933441952154134189948544473456738316249934191318148092777710386387734317720754565453220777092120190516609628049092636019759882816133231666365286193266863360627356763035447762803504507772355471058595487027908143562401451718062464362679456127531813407833033625423278394497538243720583531147711992606381334677687969597030983391307710987040859133746414428227726346594704745878477872019277152807317679077071572134447306057007334924369311383504931631284042512192565179806941135280131470130478164378851852909285452011658393419656213491434159562586586557055269049652098580338507224264829397285847831630577775606888764462482468579260395352773480304802900587607582510474709164396136267604492562742042083208566119062545433721315359584506877246029016187667952406163425225771954291629919306455377991403734043287526288896399587947572917464263574552540790914513571113694109119393251910760208252026187985318877058429725916778131496990090192116971737278476847268608490033770242429165130050051683233643503895170298939223345172201381280696501178440874519601212285993716231301711444846409038906449544400619869075485160263275052983491874078668088183385102283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047461199665385815384205685338621867252334028308711232827892125077126294632295639898989358211674562701021835646220134967151881909730381198004973407239610368540664319395097901906996395524530054505806855019567302292191393391856803449039820595510022635353619204199474553859381023439554495977837790237421617271117236434354394782218185286240851400666044332588856986705431547069657474585503323233421073015459405165537906866273337995851156257843229882737231989875714159578111963583300594087306812160287649628674460477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879855614537234786733039046883834363465537949864192705638729317487233208376011230299113679386270894387993620