Al igual que la Física tiene su ley de conservación de la energía, podríamos decir que la Matemática tiene su “ley de conservación de π”.
De la misma manera que si se quita energía de alguna parte esta aparece en otra, si quitamos π de una fórmula este aparece en otra, en la que antes no estaba.
Al no versado en π, esto podría parecerle magia; intentaré explicarlo con algunos ejemplos relativamente fáciles; solo se necesitan conocimientos básicos de trigonometría para entenderlos y quizás realizar algún acto de fe en mí, pero créanme que no les voy a engañar pues, en matemáticas, no caben engaños.
Sabemos que en trigonometría los ángulos se pueden expresar en grados o en radianes y que es lo mismo decir π/2 radianes que 90 grados.
Tras esto, alguien podría pensar, ¡fabuloso! utilizo los grados y hago desaparecer a π de la trigonometría.
Un matemático avezado le contestaría ¡craso error! y podría poner como contraejemplos:
- Cuando el ángulo “A” se expresa en radianes (es decir, en función de π), la longitud de un arco de circunferencia de radio R para ese ángulo vale L=RxA (el radio multiplicado por el ángulo sin que aparezca π en la fórmula)
Pero si el ángulo A está expresado en grados la longitud del arco es L= πxRxA/180
al hacer desaparecer π del valor del ángulo A, aparece en el valor de la longitud L
- Otro ejemplo es la superficie del sector circular abarcado por el ángulo A.
Cuando A está en radianes(es decir, en función de π) la fórmula de la superficie es S=(A*R^2)/2 donde no aparece π , pero cuando A está en grados la superficie vale S= π*A*R^2/180
Las matemáticas están llenas de ejemplos de fórmulas en las que si quitas π de un término, este aparecerá en otro.
PI es inevitable en muchas ramas de las matemáticas y aparecerá en tus cálculos, donde menos te lo esperes
