Si g es la gravedad terrestre ¿ Es g = π2 ?
Lo entusiastas de π estarían encantados de poder sustituir la letra g por el cuadrado de π en todas las fórmulas en que se maneje la gravedad terrestre. Pero ¿es esto posible?
Teóricamente sí, pero en la práctica no. Veamos por qué.
Fue el gran Christian Huygens quien, en el siglo XVII, nos proporcionó la fórmula que rige el movimiento del péndulo ideal. En concreto estableció que el período T (número de oscilaciones por segundo) de un péndulo de longitud L es
T = 2.π.Raizcuadrada(L/g)
donde la letra g representa el valor de la aceleración de la gravedad
Huygens propuso como unidad patrón de longitud aquella L que hacía que su fórmula diera un valor T = 2.
Es decir 2 = 2. π.Raiz(L/g) por lo que, dividiendo todo por 2π y elevando al cuadrado tendríamos
(1/π)2 = L/g o lo que es lo mismo su unidad patrón de longitud L sería
L = g/π2
Tengo que decir que esta unidad de longitud no fue acogida por la comunidad científica, por lo que tenemos como unidad el metro que tenemos.
Pero volviendo a la senda de nuestro propósito, si la longitud de nuestro péndulo fuese la unidad, ya sea metro o no, tendríamos la fórmula
1 = g/π2 o lo que es lo mismo
π2 = g
El lector se preguntará, pero sabemos que la gravedad no es exactamente igual a pi al cuadrado, pues en nuestros libros de texto nos dicen que g = 9.80665 m/seg2 y sabemos que π2 = 9.86960
Esto es porque la superficie de la Tierra no es una esfera perfecta, pues está achatada y tiene irregularidades en forma de valles y montañas; además de que su composición tampoco es homogénea, es más densa en unas zonas que en otras, debido a los distintos materiales que la componen. Esto hace que el valor de g no sea el mismo en todos los lugares de la tierra y por tanto la comunidad científica escogió para g un valor promedio aproximado.
¡Qué bonita hubiese sido para los entusiastas de π una tierra esférica y homogénea!
Pero a estas alturas ¿a quién le extraña que en cualquier propiedad de una esfera parezca π?
